Fonction exponentielle
(Redirigé depuis Fonction exponentielle/Dérivée de exp(u) (r))
Fonction exponentielle
Chapitres
| Chap. 1 : |  L'exponentielle comme solution d'une équation différentielle |
|---|---|
| Chap. 2 : | L'exponentielle comme fonction réciproque du logarithme népérien |
| Chap. 3 : | Propriétés algébriques de l'exponentielle |
| Chap. 4 : | Étude de la fonction exponentielle |
| Chap. 5 : | Croissances comparées |
| Chap. 6 : | Dérivée de exp(u) |
| Chap. 7 : |  Fonction racine n-ième |
| Chap. 8 : | Exponentielle de base a |
Annexes
Exercices
| Exos. 1 : | Équations comportant des exponentielles |
|---|---|
| Exos. 2 : |  Résolution d'équations et d'inéquations où l'inconnue est un exposant |
| Exos. 3 : | Propriétés algébriques de l'exponentielle |
| Exos. 4 : | Étude de la fonction exponentielle |
| Exos. 5 : | Application : Désintégration des corps radioactifs |
| Exos. 6 : | Sujet de bac S : Étude d'une fonction comportant des exponentielles |
| Exos. 7 : | Équations différentielles |
| Exos. 8 : |  Croissances comparées |
| Exos. 9 : | Fonction racine n-ième |
Travaux pratiques
Interwikis
Présentation []
La fonction exponentielle apparaît comme fonction réciproque de la fonction logarithme népérien, mais aussi comme solution d'équations différentielles du premier ordre.
Ses liens avec les séries entières et les fonctions trigonométriques en font l'une des fonctions les plus importantes des mathématiques.
Objectifs []
- Définir la fonction exponentielle
- Bien connaître ses propriétés
- Étudier sa courbe représentative
- Étudier certaines applications
Niveau et prérequis conseillés []
Leçon de niveau 13.
- La maîtrise de l'analyse de niveau 12 est de rigueur, et tout particulièrement :
- Facultatif : suivant la manière dont on souhaite introduire la fonction exponentielle, on peut avoir besoin de connaître la fonction logarithme népérien
Pour aller plus loin []
- La fonction exponentielle est la clé de voûte des équations différentielles.
- C'est aussi un prototype de série entière.
Référents []
Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :