Leçons de niveau 13

Fonction exponentielle/Fonction racine n-ième

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Fonction racine n-ième
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Chapitre no 7
Leçon : Fonction exponentielle
Chap. préc. :Dérivée de exp(u)
Chap. suiv. :Exponentielle de base a

Exercices :

Fonction racine n-ième
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Fonction exponentielle/Fonction racine n-ième
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Racine n-ième[modifier | modifier le wikicode]



Propriétés algébriques[modifier | modifier le wikicode]

Pour tous réels positifs x et y et tous entiers strictement positifs m et n :

  • (si y ≠ 0)

Cette dernière propriété se réécrit . Ce nombre se note aussi et son inverse (si x ≠ 0) se note , ce qui ne dépend pas de la représentation fractionnaire choisie pour , et étend à tous les rationnels r la notation . On vérifie que cette notation est compatible avec les propriétés déjà connues sur les exposants entiers ou inverses d'entiers. En particulier :

.

Fonction racine n-ième[modifier | modifier le wikicode]

Début d’un théorème


Fin du théorème