Leçons de niveau 13

Fonction exponentielle/Exercices/Propriétés algébriques de l'exponentielle

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Propriétés algébriques de l'exponentielle
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Exercices no3
Leçon : Fonction exponentielle
Chapitre du cours : Propriétés algébriques de l'exponentielle

Ces exercices sont de niveau 13.

Exo préc. :Résolution d'équations et d'inéquations où l'inconnue est un exposant
Exo suiv. :Étude de la fonction exponentielle
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Fonction exponentielle/Exercices/Propriétés algébriques de l'exponentielle
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Soit .

Exercice 1[modifier | modifier le wikicode]

Dans chaque cas, simplifier l'expression :

  1.  ;
  2.  ;
  3. .

Exercice 2[modifier | modifier le wikicode]

Dans chaque cas, mettre sous la forme d'une seule exponentielle :

  1.  ;
  2. .

Exercice 3[modifier | modifier le wikicode]

Dans chaque cas, mettre sous la forme d'une seule exponentielle :

  1.  ;
  2. .

Exercice 4[modifier | modifier le wikicode]

Démontrer que :

  1.  ;
  2.  ;
  3. .

Exercice 5[modifier | modifier le wikicode]

Soit ou et une fonction non constamment nulle et vérifiant :

.

Démontrer que :

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4. Pour tout et tout rationnel ,  ;
  5. Si est définie sur et continue en un point alors elle est continue sur .
  6. Si est continue sur alors elle est de la forme .