Leçons de niveau 13

Fonction exponentielle/Annexe/Construction de l'exponentielle par la méthode d'Euler

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Construction de l'exponentielle par la méthode d'Euler
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Annexe 1
Leçon : Fonction exponentielle

Annexe de niveau 13.

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Fonction exponentielle/Annexe/Construction de l'exponentielle par la méthode d'Euler
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Pour un entier naturel n non nul, on pose , et on découpe l'intervalle à l'aide des nombres :

.

a) En considérant l'équation différentielle , proposer une approximation de connaissant .

b) Prenons n = 5. Sachant que , calculer avec un tableur les valeurs de pour les valeurs de k comprises entre 0 et n.

Placer ces valeurs sur un graphique.

c) Prenons . Sachant que , calculer avec un tableur les valeurs de pour les valeurs de k comprises entre 0 et n.

d) En utilisant les fonctionnalités graphiques du tableur, placer ces valeurs sur un graphique.