Leçons de niveau 13

Fonction exponentielle/L'exponentielle comme fonction réciproque du logarithme népérien

Une page de Wikiversité.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Image logo de la faculté
Cette section nécessite des connaissances sur la fonction logarithme. Vous pouvez consulter les cours de la Wikiversité à ce sujet.


Début de la boite de navigation du chapitre
L'exponentielle comme fonction réciproque du logarithme népérien
Icône de la faculté
Chapitre no 2
Leçon : Fonction exponentielle
Chap. préc. :L'exponentielle comme solution d'une équation différentielle
Chap. suiv. :Propriétés algébriques de l'exponentielle
fin de la boite de navigation du chapitre
Icon falscher Titel.svg
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Fonction exponentielle : L'exponentielle comme fonction réciproque du logarithme népérien
Fonction exponentielle/L'exponentielle comme fonction réciproque du logarithme népérien
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

Ce chapitre présente une définition alternative de la fonction exponentielle, à partir du logarithme népérien, lui-même défini comme la primitive qui s'annule au point de la fonction . Nous admettrons que ces deux définitions sont équivalentes. La démonstration nécessite le théorème sur la dérivée d'une bijection réciproque (niveau 14).

Exponentielle et logarithme népérien[modifier | modifier le wikicode]

Définition[modifier | modifier le wikicode]

Rappel : Tableau de variations de



Propriétés élémentaires[modifier | modifier le wikicode]

Application[modifier | modifier le wikicode]

L'exponentielle permet de résoudre des équations quand l'inconnue est dans un logarithme.

  • Résoudre de manière approchée l’équation
  • Résoudre de manière approchée l’équation
  • Déterminer une valeur approchée de sans utiliser la touche « ex » de la calculatrice.