Calcul différentiel

Calcul différentiel

Département

Analyse

Cours :
Mathématiques en MP

Chapitres

Chap. 1 :	Limites et continuité (15)
Chap. 2 :	Différentiabilité (15)
Chap. 3 :	Jacobien (15)
Chap. 4 :	Théorèmes utiles (15)
Chap. 5 :	Recherches d'extrema (15)
Chap. 6 :	Équations différentielles (15)

Exercices

Exos. 1 :	Différentiabilité (15)
Exos. 2 :	Inversion locale, fonctions implicites (15)
Exos. 3 :	Recherches d'extrema (15)
Exos. 4 :	Équations différentielles (15)
Exos. 5 :	Examen (15)

Interwikis

Le calcul différentiel généralise les outils de l'analyse « élémentaire » à des espaces vectoriels, à des fonctions de plusieurs variables. C’est donc l'outil préférentiel d'étude des surfaces, des espaces...

L’analyse des fonctions de $\mathbb {R}$ sert de base au développement des théorèmes, sans toutefois être systématiquement généralisable.

[modifier]

Objectifs

Les objectifs de cette leçon sont :

Les objectifs de cette leçon n'ont pas encore été fixés. Pour le faire, cliquez ici.

modifier ces objectifs.

Niveau et prérequis conseillés

Cette leçon est de niveau 15. Les prérequis conseillés sont :

• une bonne connaissance des propriétés des espaces vectoriels (niv. 14) , des espaces vectoriels normés (niv. 15), en particulier les espaces euclidiens (niv. 14) ;
• une bonne connaissance des propriétés des applications linéaires (niv. 14) et matrices (niv. 14) ;
• une bonne connaissance des outils d'analyse des fonctions d'une variable réelle (niv. 14) ;
  • Factorisation
  • Déterminer les intervalles positifs et négatifs
  • Trouver les zéros et l'ordonnée à l'origine
  • Connaître les types de fonction
  • Équation différentielle (niv. 13)
• des notions élémentaires de topologie générale (niv. 16) (ouverts, fermés).

modifier ces prérequis.

Référents

Ces contributeurs sont prêts à vous aider concernant cette leçon :

• Vanheu

modifier les référents.