Calcul différentiel
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Calcul différentiel
Chapitres
| Chap. 1 : |  Limites et continuité |
|---|---|
| Chap. 2 : | Différentiabilité |
| Chap. 3 : |  Jacobien |
| Chap. 4 : | Théorèmes utiles |
| Chap. 5 : |  Recherches d'extrema |
| Chap. 6 : |  Équations différentielles |
Exercices
| Exos. 1 : | Différentiabilité |
|---|---|
| Exos. 2 : | Inversion locale, fonctions implicites |
| Exos. 3 : | Recherches d'extrema |
| Exos. 4 : | Équations différentielles linéaires |
| Exos. 5 : | Équations différentielles non linéaires |
| Exos. 6 : | Examen |
| Exos. 7 : | Courbes paramétrées |
| Exos. 8 : | Courbes et surfaces dans ℝ3 |
| Exos. 9 : | Continuité et différentiabilité de fonctions de ℝp dans ℝq |
Interwikis
Le calcul différentiel généralise les outils de l'analyse « élémentaire » à des espaces vectoriels, à des fonctions de plusieurs variables. C’est donc l'outil préférentiel d'étude des surfaces, des espaces...
L’analyse des fonctions de sert de base au développement des théorèmes, sans toutefois être systématiquement généralisable.
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Objectifs
Les objectifs de cette leçon sont :
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Niveau et prérequis conseillés
Leçon de niveau 15. Les prérequis conseillés sont :
- une bonne connaissance des propriétés des
espaces vectoriels (niv. 14), des 
espaces vectoriels normés (niv. 15), en particulier les 
espaces euclidiens (niv. 14) ; - une bonne connaissance des propriétés des applications linéaires (niv. 14) et matrices (niv. 14) ;
- une bonne connaissance des outils d'analyse des
fonctions d'une variable réelle (niv. 14) ;
- Factorisation
- Déterminer les intervalles positifs et négatifs
- Trouver les zéros et l'ordonnée à l'origine
- Connaître les types de fonction
- Équation différentielle (niv. 14)
- des notions élémentaires de topologie générale (niv. 16) (ouverts, fermés).
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Référents
Ces contributeurs sont prêts à vous aider concernant cette leçon :
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