Leçons de niveau 15

Espaces vectoriels normés

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Espaces vectoriels normés
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Département
Géométrie
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Chapitres
Exercices
Exos. 1 :Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche Applications linéaires continues (15)
Exos. 2 :Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche Dimension finie (15)
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Dans cette leçon, on cherche à définir une notion de « longueur » (ou norme) sur un espace vectoriel. Cela va permettre d'étendre notamment des notions comme la continuité à des espaces vectoriels plus élaborés que l’ensemble .

Objectifs

Les objectifs de cette leçon sont :

  • Définir la notion de norme et présenter, dans le cadre des espaces vectoriels normés, des premières définitions topologiques.
  • Élargir les notions de limites et de continuité d'une fonction aux espaces vectoriels normés.
  • Utiliser la complétude et la compacité.


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Niveau et prérequis conseillés

Cette leçon est de niveau 15. Les prérequis conseillés sont :


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Pour aller plus loin

Dans la continuité de cette leçon, on développe les leçons de :


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Référents

Ces contributeurs sont prêts à vous aider concernant cette leçon :

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