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Les matrices sont des objets mathématiques qui apparaissent au cœur de l'algèbre linéaire et bilinéaire : elles sont de fait présentes en physique dans le formalisme de tous les phénomènes linéaires. Elles donnent une interprétation générale et « visuelle » des résultats d'algèbre linéaire, et leur utilisation s'étend du traitement d'image à l'électronique, en passant par la météorologie et la physique des particules...
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Objectifs
Les objectifs de cette leçon sont :
- définir la notion de matrice ;
- introduire les opérations élémentaires sur les matrices : transposition, addition et multiplication ;
- introduire les outils élémentaires sur les matrices : déterminant et trace ;
- définir la notion de matrice inversible et d'inverse d'une matrice ;
- introduire les matrices de changement de bases ;
- introduire les notions de matrices équivalentes et semblables.
modifier ces objectifs.
Niveau et prérequis conseillés
Leçon de niveau 14. Les prérequis conseillés sont :
- des notions d'algèbre linéaire ;
- une bonne connaissance des espaces vectoriels et des applications linéaires ;
- éventuellement, en cas de difficultés, la leçon Initiation aux matrices.
modifier ces prérequis.
Pour aller plus loin
Vous pouvez compléter ce paragraphe en modifiant cette section.
Référents
Ces contributeurs sont prêts à vous aider concernant cette leçon :
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