Leçons de niveau 14

Matrice

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Matrice
Département
Algèbre
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Chapitres
Chap. 1 : Symbole icône indiquant que la page est une leçon avancée Introduction générale (14)
Chap. 2 : Symbole icône indiquant que la page est notablement avancée Définition (14)
Chap. 3 : Symbole icône indiquant que la page est une leçon avancée Transposée (14)
Chap. 4 : Symbole icône indiquant que la page est une leçon avancée Addition et soustraction (14)
Chap. 5 : Symbole icône indiquant que la page est une leçon avancée Produit matriciel (14)
Chap. 6 : Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche Déterminant (14)
Chap. 7 : Symbole icône indiquant que la page est une leçon avancée Trace (14)
Chap. 8 : Symbole icône indiquant que la page est une leçon avancée Inverse (14)
Chap. 9 : Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche Matrices particulières (14)
Chap. 10 : Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche Relations entre matrices (14)
Exercices
Exercice : Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche Produit matriciel (14)
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Les matrices sont des objets mathématiques qui apparaissent au cœur de l'algèbre linéaire et bilinéaire : elles sont de fait présentes en physique dans le formalisme de tous les phénomènes linéaires. Elles donnent une interprétation générale et « visuelle » des résultats d'algèbre linéaire, et leur utilisation s'étend du traitement d'image à l'électronique, en passant par la météorologie et la physique des particules...

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Objectifs

Les objectifs de cette leçon sont :

  • Définir la notion de matrice (chapitre 2) ;
  • Introduire les opérations élémentaires sur les matrices : addition (chapitre 3) et multiplication (chapitre 4) ;
  • Introduire les outils élémentaires sur les matrices : déterminant (chapitre 5) et trace (chapitre 6) ;
  • Définir la notion de matrice inversible et d'inverse d'une matrice (chapitre 7) ;
  • Introduire les notions de matrices équivalentes et semblables (chapitre 8).


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Niveau et prérequis conseillés

Cette leçon est de niveau 14. Les prérequis conseillés sont :

  • des notions d'algèbre linéaire ;
  • une bonne connaissance des vecteurs ;
  • savoir trouver les racines d'un polynôme (au moins jusqu'à l’ordre deux) ;
  • des notions simples de théorie des graphes, qui seront rappelées.


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Pour aller plus loin


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Référents

Ces contributeurs sont prêts à vous aider concernant cette leçon :


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