Équation différentielle
Équation différentielle
Chapitres
Fiches mémoires
Annexes
| Annexe 1 : |  Restitution organisée de connaissances |
|---|---|
| Annexe 2 : | Épreuve pratique |
Exercices
| Exos. 1 : |  Équation différentielle linéaire du premier ordre |
|---|---|
| Exos. 2 : | Équation différentielle linéaire du deuxième ordre à coefficients constants |
| Exos. 3 : |  Équation différentielle du premier ordre |
| Exos. 4 : |  Équation différentielle linéaire du deuxième ordre à coefficients variables |
| Exos. 5 : | Application en démographie |
| Exos. 6 : |  Charge d'un condensateur |
| Exos. 7 : | Vitesse terminale en chute libre |
| Exos. 8 : | Sujet de bac S |
Interwikis
Présentation []
Une équation différentielle est une équation liant une fonction et sa ou ses dérivée(s) dans une même expression. Résoudre une équation différentielle consiste à chercher toutes ses solutions et les exprimer sous la forme d'une fonction ou d'une somme de fonctions.
On se limitera dans ce cours aux équations différentielles linéaires :
- du premier ordre à coefficients et second membre variables
- du deuxième ordre à coefficients constants et second membre variable
Une équation différentielle est un outil utilisé dans plusieurs domaines scientifiques (maths, sciences-physiques, chimie, électronique, mécanique etc). Les équations différentielles peuvent modéliser les comportements de nombreux systèmes physiques.
Objectifs []
- Acquérir une bonne connaissance de base des équations différentielles et comprendre leur application dans le monde de la physique.
Niveau et prérequis conseillés []
Leçon de niveau 14.
Étude de fonctions
Fonction dérivée- Fonctions circulaires
- Fonction exponentielle
- comprendre / maîtriser les intégrales ( Initiation au calcul intégral, Intégration en mathématiques)
- être à même de discerner quand l'équation est linéaire ou non.
- en cas d'utilisation en physique, voir
Équation différentielle linéaire pour le formalisme utilisé dans ce domaine.
Pour aller plus loin []
« Solveur d'équation différentielle »
Référents []
Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :