Leçons de niveau 13

Équation différentielle/Exercices/Sujet de bac S

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Sujet de bac S
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Exercices no8
Leçon : Équation différentielle
Chapitre du cours : Résolution de l'équation différentielle y'=ay+b

Exercices de niveau 13.

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Équation différentielle/Exercices/Sujet de bac S
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On considère l'équation différentielle .

1. Démontrer que la fonction définie sur par :

est solution de .

2. Résoudre l'équation différentielle .

3. Démontrer qu'une fonction définie sur est solution de si et seulement si est solution de .

4. En déduire toutes les solutions de l'équation .

5. Déterminer la fonction, solution de , qui prend la valeur 1 en 0.