Leçons de niveau 14

Équation différentielle/Exercices/Équation différentielle linéaire du premier ordre

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Équation différentielle linéaire du premier ordre
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Exercices no1
Leçon : Équation différentielle
Chapitre du cours : Équation différentielle linéaire du premier ordre

Ces exercices sont de niveau 14.

Exo préc. : Sommaire
Exo suiv. : Équation différentielle linéaire du deuxième ordre à coefficients constants
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Équation différentielle/Exercices/Équation différentielle linéaire du premier ordre
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Résolutions simples[modifier | modifier le wikicode]

Équations homogènes à coefficients constants[modifier | modifier le wikicode]

1. Déterminer la solution générale de l'équation
2. Déterminer la solution unique vérifiant la condition initiale :

Équations avec second membre à coefficients constants[modifier | modifier le wikicode]

1. Déterminer la solution générale de l'équation
2. Déterminer la solution unique vérifiant la condition initiale :

Équations à coefficients constants avec second membre variable[modifier | modifier le wikicode]

1. Déterminer la solution générale de l'équation
2. Déterminer la solution unique vérifiant la condition initiale :

Équations homogène à coefficients variables[modifier | modifier le wikicode]

1. Déterminer la solution générale de l'équation
2. Déterminer la solution unique vérifiant la condition initiale :

Équations à coefficients variables avec second membre[modifier | modifier le wikicode]

1. Déterminer la solution générale de l'équation
2. Déterminer la solution unique vérifiant la condition initiale :

Résolutions générales d'équations complètes[modifier | modifier le wikicode]

Intégrer les équations suivantes :
1.

2.

3.

4. , où est un réel donné.

5.

6.

Exercice[modifier | modifier le wikicode]

Soit l'équation .

1. Déterminer une solution particulière de sous la forme .

2. Résoudre, sur , l'équation sans second membre associée.

3. En déduire la solution générale de .

4. En déduire une solution de vérifiant la condition .