Leçons de niveau 14

Équation différentielle/Annexe/Épreuve pratique

Une page de Wikiversité.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Construction d'une solution d'équation différentielle par la méthode d'Euler
Image logo représentative de la faculté
Annexe 2
Leçon : Équation différentielle

Annexe de niveau 14.

Précédent :Restitution organisée de connaissances
Suivant :Sommaire
Icon falscher Titel.svg
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Annexe : Construction d'une solution d'équation différentielle par la méthode d'Euler
Équation différentielle/Annexe/Épreuve pratique
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.




On cherche à construire une solution f de l'équation avec sur [0;1]

Pour un entier naturel n non nul, on pose , et on découpe l'intervalle à l'aide des nombres :

.

a) En considérant l'équation différentielle , proposer une approximation de connaissant .

b) Prenons n = 5. Sachant que , calculer avec un tableur les valeurs de pour les valeurs de k comprises entre 0 et n.

Placer ces valeurs sur un graphique.

c) Prenons . Sachant que , calculer avec un tableur les valeurs de pour les valeurs de k comprises entre 0 et n.

d) En utilisant les fonctionnalités graphiques du tableur, placer ces valeurs sur un graphique.