Leçons de niveau 14

Matrice/Définition

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Définition
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Chapitre no 2
Leçon : Matrice
Chap. préc. :Introduction générale
Chap. suiv. :Addition et soustraction
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Matrice/Définition
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Ce chapitre introduit la notion de matrice, et d'ensemble de matrices. Nous précisons les notations usuelles et définissons les termes.

Notations générales[modifier | modifier le wikicode]



Définition[modifier | modifier le wikicode]



Tout de suite, introduisons la notation usuelle des matrices :




Début de l'exemple


Fin de l'exemple


Les i sont donc les numéros de lignes, de haut en bas, et les j les numéros de colonnes, de gauche à droite.

Panneau d’avertissement Il est très important d’avoir bien compris cet ordre, qui n’est pas totalement arbitraire. Inverser i et j a des conséquences sur la matrice.

On appelle hauteur de la matrice le nombre m de lignes, et largeur de la matrice le nombre n de colonnes.

Quelques cas particuliers qui nous intéressent :

  • une matrice de largeur n = 1 est appelée vecteur, ou plus spécifiquement vecteur colonne ;
  • une matrice de hauteur m = 1 est appelée vecteur ligne ;
  • une matrice telle que m = n est appelée matrice carrée.

Remarque[modifier | modifier le wikicode]

Il existe une notation alternative des matrices, entre crochets au lieu de parenthèses, mais que nous n'emploierons pas dans le cadre de cette leçon :

.

Cette notation est parfois plus lisible quand les coefficients de la matrice sont eux-mêmes des expressions comportant des parenthèses.