Leçons de niveau 14

Matrice/Matrice d'une application linéaire

Une page de Wikiversité.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Début de la boite de navigation du chapitre
Matrice d'une application linéaire
Icône de la faculté
Chapitre no 8
Leçon : Matrice
Chap. préc. :Inverse
Chap. suiv. :Matrices de changement de base
fin de la boite de navigation du chapitre
Icon falscher Titel.svg
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Matrice : Matrice d'une application linéaire
Matrice/Matrice d'une application linéaire
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Wikipédia possède un article à propos de « Matrice d'une application linéaire ».

Dans ce chapitre, E, F et G désignent des espaces vectoriels de dimensions finies sur un corps commutatif K, munis chacun d'une base :

  • une base de  ;
  • une base de  ;
  • une base de .

Définition[modifier | modifier le wikicode]

Début d’un théorème
Fin du théorème


On déduit immédiatement du théorème :


Exemples[modifier | modifier le wikicode]

Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Matrice de la composée de deux applications linéaires[modifier | modifier le wikicode]

La matrice de la composée de deux applications linéaires est égale au produit des matrices de ces deux applications linéaires :

On en déduit, comme annoncé au chapitre 4 :