Leçons de niveau 15

Série numérique

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Série numérique
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Chapitres
Chap. 1 :Page très complète et pleinement exploitable Introduction (15)
Chap. 2 :Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche Rappels (15)
Chap. 3 :Page très complète et pleinement exploitable Séries à termes positifs (15)
Chap. 4 :Page très complète et pleinement exploitable Convergence absolue (15)
Chap. 5 :Symbole icône indiquant que la page est une leçon avancée Propriétés (15)
Chap. 6 :Page très complète et pleinement exploitable Produit de Cauchy (15)
Chap. 7 :Page très complète et pleinement exploitable Théorème de Stolz-Cesàro (15)
Annexes
Annexe :Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche Ressources (15)
Exercices
Exos. 1 :Page très complète et pleinement exploitable Exemple de télescopage (15)
Exos. 2 :Page très complète et pleinement exploitable Série harmonique (15)
Exos. 3 :Page très complète et pleinement exploitable Fraction rationnelle (15)
Exos. 4 :Page très complète et pleinement exploitable Comparaison série-intégrale (15)
Exos. 5 :Page très complète et pleinement exploitable Cauchy et d'Alembert (15)
Exos. 6 :Page très complète et pleinement exploitable Critère d'Abel (15)
Exos. 7 :Page très complète et pleinement exploitable Nature de séries (15)
Interwikis

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Une série numérique est une somme infinie de nombres réels ou complexes. Il s'agit d’abord de savoir si une série converge, si elle diverge ou n'a pas de limite. Dans le premier cas, on s'intéresse au calcul de la somme de la série convergente qui est la limite de ses sommes partielles.

Objectifs

Les objectifs de cette leçon sont :

  • Définir la notion de somme infinie
  • Pouvoir démontrer qu'une série numérique est convergente


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Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 15. Les prérequis conseillés sont :


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Pour aller plus loin

Série entière


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Référents

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