Série entière
Série entière
Chapitres
| Chap. 1 : |  Introduction (15) |
|---|---|
| Chap. 2 : |  Définition formelle - rayon de convergence (15) |
| Chap. 3 : |  Propriétés (15) |
| Chap. 4 : |  Développement en série entière (15) |
| Chap. 5 : | Fonction exponentielle (15) |
Exercices
| Exos. 1 : | Rayon de convergence 1 (15) |
|---|---|
| Exos. 2 : | Rayon de convergence et polynôme (15) |
| Exos. 3 : | Rayon de convergence 2 (15) |
| Exos. 4 : | Rayon de convergence 3 (15) |
| Exos. 5 : | Calcul de sommes (15) |
| Exos. 6 : | Série entière et équation différentielle (15) |
| Exos. 7 : |  Produit de Cauchy (15) |
Interwikis
Présentation []
La théorie des séries entières exprime la majorité des fonctions usuelles comme somme de séries. Ceci permet de démontrer des propriétés de ces fonctions, de calculer des sommes compliquées et également de résoudre des équations différentielles.
À partir des séries entières, on peut définir des séries formelles pour lesquelles la variable est une indéterminée. On peut alors utiliser les outils des séries entières sans avoir à s'inquiéter de la notion de convergence.
Objectifs []
- Savoir calculer un rayon de convergence.
- Savoir faire un développement en série entière.
- Connaitre les développements en séries entières des fonctions usuelles.
Niveau et prérequis conseillés []
Leçon de niveau 15.
- Série numérique
- Suites et séries de fonctions : notion de convergence
Référents []
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