Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2022)/Activité D

Ni! Bonjour, et bienvenue à l'activité D.

L'objectif ici est de travailler la compréhension du contenu des dernières séances sur les mesures, les centralités et leurs statistiques descriptives.

Réseau

Reprenez votre réseau de l'activité B, c'est-à-dire :

Gardez uniquement les cas concrets de votre réseau, c'est-à-dire, le niveau le plus granulaire de réponse aux questions.
Trouvez deux collègues dont les réseaux de l'activité A ont des nœuds en commun avec le votre.
Construisez un réseau unique avec les nœuds et liens de ces trois réseaux, toujours gardant seulement les cas concrets, dont les personnes.

En suite :

Pour chaque personne, gardez uniquement trois de ses voisins, ceux ayant les degrés le plus élevés. Si nécessaire en choisissez au hasard entre nœuds de même degré.
Considérez le graphe comme non-orienté.
Projetez le réseau sur les nœuds objets (non-personnes).

Mesures

1. Calculez la proximité des nœuds du réseau.

2. Calculez la intermédiarité des nœuds du résau.

3. Calculez la transitivité (coefficient de clustering) pour les nœuds de ce réseau auxquels elle s'applique.

3.1. Si possible, choisissez un nœud à coefficient de clustering plus petit que 1. Trouvez le plus petit ensemble de liens que vous pouvez ajouter dans votre réseau pour que ce nœud ait un coefficient de clustering égal à 1.

3.2. Si possible, choisissez un nœud à coefficient de clustering égal à 1. Trouvez le plus grand ensemble de liens que vous pouvez retirer du réseau sans modifier ni le nombre de voisins ni le coefficient de clustering de ce nœud.

Corrélations

1. Faites un tableau avec une ligne pour chaque nœud, et colonnes pour :

son degré
son intermédiarité
sa transitivité
la moyenne du degré de ses voisins
la moyenne de l'intermédiarité de ses vosins
la moyenne de la transitivité de ses voisins

En regardant ces tableaux, que peut-on dire à propos de:

les corrélations entre les différentes propriétés d'un même nœud ? (corrélation combiné)
les corrélations entre la même propriété d'un nœud et de ses voisins ? (corrélation de voisins)

pour chaque propriété, peut-on dire que le réseau est assortatif (les liens connectent des nœuds similaires), dissortatif (les liens connectent les opposés), ou ni l'un ni l'autre ?

Activités