Utilisateur:Mathildecomte603/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2022)/Activité D

Une page de Wikiversité, la communauté pédagogique libre.
Aller à la navigation Aller à la recherche


Réseau[modifier | modifier le wikicode]

Mon réseau au niveau le plus granulaire :

Mathilde -> [musculation], [RPM], [guitare], [piano], [vin], [ramens], [salsa], [bachata]

Les réseaux d'Alice et Nina-Lou ont des noeuds communs avec les miens (mis en avant en gras) :

Alice -> [clarinette], [guitare], [piano], [vin], [cheesecakes], [omelettes], [handball], [basketball], [valse], [danse contemporaine]
Nina-Lou -> [pilates], [kite-surf], [fromage truffe], [caipirinha], [fajitas], [volley-ball], [piano], [salsa]

Voici le réseau avec les cas concrets de chacun de nos réseaux :

Réseau simplifié ter









Mesures[modifier | modifier le wikicode]

Liste de proximité de chaque noeuds :[modifier | modifier le wikicode]

c(guitare) 1/6
c(vin) 1/5
c(salsa) 1/5
c(piano) 1/4
c(volleyball) 1/6

Liste d'intermédiarité :[modifier | modifier le wikicode]

Sommets présents sur le chemin le plus court
Paires Guitare Vin Piano Salsa Volleyball
Guitare
Vin /
Piano / /
Salsa Piano

Vin

/
Volleyball Piano Piano

Salsa

/ /

g(guitare) = 0

g(vin) = 1/2

g(piano) = 1/2 + 1 + 1/2 = 2

g(salsa) = 1/2

g(volleyball) = 0

g(total) = 3

Liste des coefficients de clustering de chaque noeuds :[modifier | modifier le wikicode]

clus(guitare) 1/1 = 1
clus(vin) 2/3
clus(salsa) 2/3
clus(piano) 3/6
clus(volleyball) 1/1 = 1


3.1. Le noeud Salsa a un coefficient de clustering inférieur à 1. Il faudrait rajouter un lien entre le noeud vin et volleyball, c'est-à-dire une personne qui aurait ces deux activités comme centre d'intérêt. Ainsi, toutes les paires de sommets seraient connectées par un lien.

3.2. Le noeud guitare a un coefficient de clustering égal à 1. Sachant qu'il n'y a qu'une paire de voisin, on peut supprimer tous les autres liens, donc :

[ Vin ] - [ Salsa ]

[ Piano ] - [ Salsa ]

[ Piano ] - [ Volleyball ]

[ Salsa ] - [ Volleyball ]

Corrélations[modifier | modifier le wikicode]

1. Faites un tableau avec une ligne pour chaque nœud, et colonnes pour :

  • son degré
  • son intermédiarité
  • sa transitivité
  • la moyenne du degré de ses voisins
  • la moyenne de l'intermédiarité de ses vosins
  • la moyenne de la transitivité de ses voisins
Tableau récapitulatif
Noeuds Degré Intermédiarité Transitivité Moyenne degré Moyenne intermédiarité Moyenne transitivité
Guitare 2 0 1 7/2 = 3,5 (0,5+2)/2 = 1,25 7/12
Vin 3 0,5 2/3 9/3 = 3 (0+2+0,5)/3 = 5/6 13/18
Piano 4 2 3/6 10/4 = 2,5 (0+0,5+0,5+0)/4 = 0,25 5/6
Salsa 3 0,5 2/3 9/3 = 3 (0,5+2+0)/3 = 5/6 13/18
Volleyball 2 0 1 7/2 = 3,5 (2+0,5)/2 = 1,25 7/12

En regardant ces tableaux, que peut-on dire à propos de:

  • les corrélations entre les différentes propriétés d'un même nœud ? (corrélation combiné)

Plus le degré du noeud est élevé plus les chemins les plus courts entre deux sommets passent par ce noeud (intermédiaire).

  • les corrélations entre la même propriété d'un nœud et de ses voisins ? (corrélation de voisins)

Un noeud a forte intermédiarité a généralement des voisins ayant de faibles degrés et intermédiarité (vice-versa).

  • pour chaque propriété, peut-on dire que le réseau est assortatif (les liens connectent des nœuds similaires), dissortatif (les liens connectent les opposés), ou ni l'un ni l'autre ?

Les noeuds à degré élevé ont des voisins à petit degré -> c'est un réseau plutôt dissortatif.