Utilisateur:Mathildecomte603/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2022)/Activité D
Réseau
[modifier | modifier le wikicode]Mon réseau au niveau le plus granulaire :
Mathilde -> [musculation], [RPM], [guitare], [piano], [vin], [ramens], [salsa], [bachata]
Les réseaux d'Alice et Nina-Lou ont des noeuds communs avec les miens (mis en avant en gras) :
Alice -> [clarinette], [guitare], [piano], [vin], [cheesecakes], [omelettes], [handball], [basketball], [valse], [danse contemporaine]
Nina-Lou -> [pilates], [kite-surf], [fromage truffe], [caipirinha], [fajitas], [volley-ball], [piano], [salsa]
Voici le réseau avec les cas concrets de chacun de nos réseaux :
Mesures
[modifier | modifier le wikicode]Liste de proximité de chaque noeuds :
[modifier | modifier le wikicode]| c(guitare) | 1/6 |
|---|---|
| c(vin) | 1/5 |
| c(salsa) | 1/5 |
| c(piano) | 1/4 |
| c(volleyball) | 1/6 |
Liste d'intermédiarité :
[modifier | modifier le wikicode]| Paires | Guitare | Vin | Piano | Salsa | Volleyball |
|---|---|---|---|---|---|
| Guitare | |||||
| Vin | / | ||||
| Piano | / | / | |||
| Salsa | Piano
Vin |
/ | |||
| Volleyball | Piano | Piano
Salsa |
/ | / |
g(guitare) = 0
g(vin) = 1/2
g(piano) = 1/2 + 1 + 1/2 = 2
g(salsa) = 1/2
g(volleyball) = 0
g(total) = 3
Liste des coefficients de clustering de chaque noeuds :
[modifier | modifier le wikicode]| clus(guitare) | 1/1 = 1 |
|---|---|
| clus(vin) | 2/3 |
| clus(salsa) | 2/3 |
| clus(piano) | 3/6 |
| clus(volleyball) | 1/1 = 1 |
3.1. Le noeud Salsa a un coefficient de clustering inférieur à 1. Il faudrait rajouter un lien entre le noeud vin et volleyball, c'est-à-dire une personne qui aurait ces deux activités comme centre d'intérêt. Ainsi, toutes les paires de sommets seraient connectées par un lien.
3.2. Le noeud guitare a un coefficient de clustering égal à 1. Sachant qu'il n'y a qu'une paire de voisin, on peut supprimer tous les autres liens, donc :
[ Vin ] - [ Salsa ]
[ Piano ] - [ Salsa ]
[ Piano ] - [ Volleyball ]
[ Salsa ] - [ Volleyball ]
Corrélations
[modifier | modifier le wikicode]1. Faites un tableau avec une ligne pour chaque nœud, et colonnes pour :
- son degré
- son intermédiarité
- sa transitivité
- la moyenne du degré de ses voisins
- la moyenne de l'intermédiarité de ses vosins
- la moyenne de la transitivité de ses voisins
| Noeuds | Degré | Intermédiarité | Transitivité | Moyenne degré | Moyenne intermédiarité | Moyenne transitivité |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Guitare | 2 | 0 | 1 | 7/2 = 3,5 | (0,5+2)/2 = 1,25 | 7/12 |
| Vin | 3 | 0,5 | 2/3 | 9/3 = 3 | (0+2+0,5)/3 = 5/6 | 13/18 |
| Piano | 4 | 2 | 3/6 | 10/4 = 2,5 | (0+0,5+0,5+0)/4 = 0,25 | 5/6 |
| Salsa | 3 | 0,5 | 2/3 | 9/3 = 3 | (0,5+2+0)/3 = 5/6 | 13/18 |
| Volleyball | 2 | 0 | 1 | 7/2 = 3,5 | (2+0,5)/2 = 1,25 | 7/12 |
En regardant ces tableaux, que peut-on dire à propos de:
- les corrélations entre les différentes propriétés d'un même nœud ? (corrélation combiné)
Plus le degré du noeud est élevé plus les chemins les plus courts entre deux sommets passent par ce noeud (intermédiaire).
- les corrélations entre la même propriété d'un nœud et de ses voisins ? (corrélation de voisins)
Un noeud a forte intermédiarité a généralement des voisins ayant de faibles degrés et intermédiarité (vice-versa).
- pour chaque propriété, peut-on dire que le réseau est assortatif (les liens connectent des nœuds similaires), dissortatif (les liens connectent les opposés), ou ni l'un ni l'autre ?
Les noeuds à degré élevé ont des voisins à petit degré -> c'est un réseau plutôt dissortatif.