Utilisateur:Leafournier31/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2022)/Activité D
Réseau[modifier | modifier le wikicode]
Je sélectionne les trois voisins avec qui j'ai le plus de liens :
[ Alice ] -> [ Piano ], [ Vin Blanc ], [ Basket ]
[ Felix ] -> [ Piano ], [Rock], [ Basket ]
[ Léa ] -> [ Piano ], [ Rock], [ Course à pied ]
- Réseau simplifié, non orienté avec trois voisins par personne
- Voici la projection sur les noeuds objets
Mesures[modifier | modifier le wikicode]
c(course à pied) = 1/6
c(vin blanc) = 1/6
c(basket) = 1/5 = 0,2
c(rock) = 1/5 = 0,2
c(piano) = 1/4 = 0,25
2. Intermédiarité de chaque noeud :
g(course à pied) = 0
g(piano) = 1/2 + 1/2 + 1 = 2
g(rock) = 1/2 = 0,5
g(basket) = 1/2 = 0,5
g(vin blanc) = 0
g(total) = 3
3. Coefficient de clustering de chaque noeud :
clus(course à pied) = 1/1 = 1
clus(piano) = 3/6 = 0,5
clus(brock) = 2/3
clus(basket) = 2/3
clus(vin blanc) = 1/1 = 1
3.1. Le noeud piano a un coefficient de clustering inférieur à 1. Il faudrait rajouter un lien entre le noeud rock et vin blanc pour que son coefficient de clustering soit de 1, c'est-à-dire une personne qui aurait comme centres d'intérêts le rock et le vin blanc. Ainsi, toutes les paires de sommets seraient connectées par un lien.
3.2. Le noeud course à pied a un coefficient de clustering de 1. On peut supprimer ces liens sans impacter ce chiffre :
[ Rock ] - [ Basket ]
[ Piano ] - [ basket ]
[ Piano ] - [ vin blanc ]
[ Rock] - [ Vin blanc]
Corrélation[modifier | modifier le wikicode]
| Degré | Intermédiarité | Transitivité | Degré moyen des voisins | Intermédiarité moyenne des voisins | Transitivité moyenne des voisins | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Course à pied | 2 | 0 | 1 | 5 | 1,25 | 7/12 |
| Rock | 4 | 0,5 | 2/3 | 4 | 5/6 | 13/18 |
| Piano | 6 | 2 | 0,5 | 3 | 0,25 | 5/6 |
| Basket | 4 | 0,5 | 2/3 | 4 | 5/6 | 13/18 |
| Vin blanc | 2 | 0 | 1 | 5 | 1,25 | 7/12 |
Corrélation entre les différentes propriétés d'un même nœud :[modifier | modifier le wikicode]
Il semble y avoir une corrélation positive entre le degré et l'intermédiarité d'un noeud : plus le degré est haut, plus il est possible que les chemins les plus courts entre deux sommets passe par ce noeud. Au contraire, il y a une corrélation négative entre le nombre de degrés et la transitivité.
Corrélation entre les propriétés d'un noeud et ses voisins[modifier | modifier le wikicode]
Un noeud à fort degré a généralement des voisins ayant de faibles degrés et intermédiaires, et inversement pour les noeuds à faible degré. Cependant, plus un noeud aura un degré élevé, plus la moyenne de transitivité de ses voisins sera élevée.
Assortatif ou dissortatif ?[modifier | modifier le wikicode]
Les nœuds à petit degré semblent avoir des voisins à degré élevé, et les nœuds à degré élevé des voisins à petit degré. On peut donc dire que ce réseau est plutôt dissortatif.