Utilisateur:Chloé Sangiorgio/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2022)/Activité D
Réseau
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Image de la projection du réseau sur le noeuds objets (non-personnes)
Mesures
[modifier | modifier le wikicode]- Calculez la proximité des nœuds du réseau
| Noeuds | Proximité |
|---|---|
| Sushis | 1/4 |
| Guitare | 1/5 |
| Piano | 1/5 |
| Tennis | 1/6 |
| Breakdance | 1/6 |
2. Calculez la intermédiarité des nœuds du résau.
| Noeuds | Intermédiarité |
|---|---|
| Sushis | 2 |
| Guitare | 1/2 |
| Piano | 1/2 |
| Tennis | 0 |
| Breakdance | 0 |
3. Calculez la transitivité (coefficient de clustering) pour les nœuds de ce réseau auxquels elle s'applique.
| Noeuds | Intermédiarité |
|---|---|
| Sushis | 1/2 |
| Guitare | 2/3 |
| Piano | 2/3 |
| Tennis | 1 |
| Breakdance | 1 |
3.1. Si possible, choisissez un nœud à coefficient de clustering plus petit que 1. Trouvez le plus petit ensemble de liens que vous pouvez ajouter dans votre réseau pour que ce nœud ait un coefficient de clustering égal à 1.
Mon noeud Guitare a un coefficient de clustering qui est inférieur à 1. Il faudrait rajouter un lien en plus entre le noeud Tennis et piano, c'est-à-dire une personne qui aurait ces deux activités comme centre d'intérêt.
3.2. Si possible, choisissez un nœud à coefficient de clustering égal à 1. Trouvez le plus grand ensemble de liens que vous pouvez retirer du réseau sans modifier ni le nombre de voisins ni le coefficient de clustering de ce nœud.
Le noeud Tennis a un coefficient de clustering égal à 1. Sachant qu'il n'y a qu'une paire de voisin, on peut supprimer tous les autres liens (4 maximum), donc :
- Guitare - Piano
- Breakdance - Sushi
- Piano - Sushi
- Piano - Breakdance
Corrélation
[modifier | modifier le wikicode]| Degrés | Intermédiarité | Transivité | Moyenne du degrés de ses voisins | Moyenne de l'intermédiarité de ses voisins | Moyenne de la transitivité de ses voisins | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Sushi | 4 | 2 | 0,5 | 2,5 | 0,25 | 5/6 |
| Guitare | 3 | 0,5 | 2/3 | 3 | 5/6 | 13/18 |
| Piano | 3 | 0,5 | 2/3 | 3 | 5/6 | 13/18 |
| Tennis | 2 | 0 | 1 | 3,5 | 1,25 | 7/12 |
| Breakdance | 2 | 0 | 1 | 3,5 | 1,25 | 7/12 |
Corrélation entre les différentes propriétés d'un même noeud :
Il semble que plus le degré est élevé (= plus il a de voisins), plus il est possible que les chemins les plus courts entre deux sommets passe par ce noeud. Parallèlement, il semble que plus un noeud a des voisins, moins la transitivité sera faible.
Corrélation entre les propriétés d'un noeud et ses voisins :
Un noeud avec un degré élevé et donc avec une forte intermédiarité aura des voisins avec de faibles degrés et intermédiarités, et, à l'inverse, pour les noeuds à faible degré. Cependant, plus un noeud aura un haut degré, plus la moyenne de transitivité de ses voisins sera haute.
Assortatif ou dissortatif ?
Ce réseau est plutôt dissortatif car ses nœuds à petit degré ont des voisins à degré élevé, et les nœuds à degré élevé ont des voisins à petit degré.