Utilisateur:Bourgeois Tom/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2022)/Activité D

1.     Gardez uniquement les cas concrets de votre réseau, c'est-à-dire, le niveau le plus granulaire de réponse aux questions.

Tom  -> Lasagne, Bière, London Mule, le rock, la salsa, Handball, tennis, Saxophone,  batterie

2.     Trouvez deux collègues dont les réseaux de l'activité A ont des nœuds en commun avec le votre.

Hannah roux-brion -> oeufs, fromage, St Germain, rock, piano, athlétisme, tennis, course de fond

Daniel -> pâte carbonara, pizza, omelette aux pommes de terre, flamenco, guitare, batterie, escrime, tennis, surf

3.     Construisez un réseau unique avec les nœuds et liens de ces trois réseaux, toujours gardant seulement les cas concrets, dont les personnes.

En suite :

1.     Pour chaque personne, gardez uniquement trois de ses voisins, ceux ayant les degrés le plus élevés. Si nécessaire en choisissez au hasard entre nœuds de même degré.

2.     Considérez le graphe comme non-orienté.

Projetez le réseau sur les nœuds objets (non-personnes).

Mesures

1.     Calculez la proximité des nœuds du réseau.

Piano : 1/6

Rock : 1/5

Batterie : 1/5

Surf : 1/6

Tennis : 1/4

2.     Calculez la intermédiarité des nœuds du résau.

Piano :

Rock : ½

Batterie : 1/2

Surf :

Tennis :  1/2 + 1 + 1/2

3.     Calculez la transitivité (coefficient de clustering) pour les nœuds de ce réseau auxquels elle s'applique.

Voir tableau

3.1. Si possible, choisissez un nœud à coefficient de clustering plus petit que 1. Trouvez le plus petit ensemble de liens que vous pouvez ajouter dans votre réseau pour que ce nœud ait un coefficient de clustering égal à 1.

Pour batterie il suffit de rajouter 1 lien entre rock et surf

3.2. Si possible, choisissez un nœud à coefficient de clustering égal à 1. Trouvez le plus grand ensemble de liens que vous pouvez retirer du réseau sans modifier ni le nombre de voisins ni le coefficient de clustering de ce nœud.

Garder que les liens entre piano et tous ses voisins, on peut aussi enlever un des deux liens entre rock et tennis

Corrélations

1. Faites un tableau avec une ligne pour chaque nœud, et colonnes pour :

·       son degré

·       son intermédiarité

·       sa transitivité

·       la moyenne du degré de ses voisins = Addition des degrés des voisins sur le nombre de voisins

·       la moyenne de l'intermédiarité de ses voisins

·       la moyenne de la transitivité de ses voisins

	Degré	Proximité	Intermédiarité	Transitivité	Moyenne du degré de ses voisins	Moyenne de l'intermédiarité de ses voisins	Moyenne de la transitivité de ses voisins
Piano	2	1/6		1	7/2	5/4	17/24
Surf	2	1/6		1	7/2	5/4	17/24
Batterie	3	1/5	1/2	2/3	9/3= 3	5/6	27/36
Rock	3	1/5	1/2	2/3	9/3 = 3	5/6	27/36
Tennis	4	1/4	2	3/4	10/4	3/4	38/48

En regardant ces tableaux, que peut-on dire à propos de:

· Les corrélations entre les différentes propriétés d'un même nœud ? (corrélation combiné)

Proximité, intermédiarité, degré = positivement corrélés et négativement corrélés avec la transitivité.

·       Les corrélations entre la même propriété d'un nœud et de ses voisins ? (corrélation de voisins)

Degré, intermédiarité, transitivité = négativement corrélé avec la moyenne du degré des voisins

·       Pour chaque propriété, peut-on dire que le réseau est assortatif (les liens connectent des nœuds similaires), dissortatif (les liens connectent les opposés), ou ni l'un ni l'autre ?

Réseau dissortatif pour le degré, pour l'intermédiarité et pour la transitivité.