Utilisateur:Victoria Kubisa/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2022)/Activité D

PARTIE RESEAU

1) Voir photo

2) Voir photo

PARTIE MESURES

1)    Calculez la proximité des nœuds du réseau

Cp(piano)= 1/5

Cp(guitare)= 1/5

Cp(sushi)= 1/4

Cp(claquettes)= 1/6

Cp(gintonic)= 1/6

2)    Calculez l’intermédiarité des nœuds du réseau

G(piano)=1/2

G(guitare)=1/2

G(sushi)=2

G(claquettes)=0

G(gintonic)=0

3)    Coefficient de clustering

C(piano)=2/3

C(guitare)=2/3

C(sushi)=1/2

C(claquettes)=1

C(gintonic)=1

3.1) Prenons le noeud Piano. Afin d'avoir une connexion entre toutes les paires de sommets, nous pourrions rajouter un lien entre Guitare et Claquettes.

3.2) Prenons le noeud Claquettes. Le plus grand ensemble de liens que nous pouvons retirer du réseau sans modifier ni le nombre de voisins ni le coefficient de clustering de ce nœud est :

Piano-Guitare / Sushi-Guitare / Sushi-Gin Tonic / Guitare-Gin Tonic

PARTIE CORRELATIONS

	Degré	Intermédiarité	Transitivité	Moyenne du degré de ses voisins	Moyenne de l'intermédiarité de ses voisins	Moyenne de la transitivité de ses voisins
Sushi	4	2	1/2	2,5	0,25	5/6
Guitare	3	1/2	2/3	3	5/6	13/18
Piano	3	1/2	2/3	3	5/6	13/18
Gin Tonic	2	0	1	3,5	1,25	7/12
Claquettes	2	0	1	3,5	1,25	7/12

Corrélation entre les différentes propriétés d'un même noeud ?

D'après le tableau, on peut constater une corrélation négative entre la transitivité et le nombre de degrés d'un noeud mais on peut également constater une corrélation positive entre l'intermédiarité d'un noeud et son degré.

Corrélation entre les propriétés d'un noeud et ses voisins ?

On peut constater que, plus un noeud a une forte intermédiarité, plus ses voisins auront des degrés et des intermédiarités faibles. Aussi, on remarque qu'un noeud à degré élevé a des voisins à la moyenne de transitivité élevée.

Assortatif ou dissortatif ?

On peut considérer ce réseau comme dissortatif car ses noeuds à degré faible ont des voisins à degré élevé et vice versa.