Utilisateur:Ninaloufresnil/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2022)/Activité D

Réseau

1. Voici le réseau non orienté au niveau le plus granulaire & simplifié avec 3 voisins

2. Réseau sur les noeuds objets, non-orienté

Mesures

1. Proximité de chaque noeud du réseau :

c(caïpirinha) = 1/6

c(Piano)=1/4

c(Pilates)=1/4

c(HipHop)=1/5

c(Tennis)=1/5

2. Intermédiarité

g(caïpirinha) = 0

g(piano)=1/2+1/2=1

g(pilates)=1/2+1/2=1

g(hiphop)=0

g(tennis)=0

g(total) = 2

3.Transitivité ou coefficient de clustering

clus(caïpirinha)= 1

clus(piano)= 4/6=2/3

clus(pilates)= 2/3

clus(tennis)= 2/3

clus(hiphop)= 3/3=1

3.1 : Le noeud piano a un coefficient plus petit que 1. Il faudrait rajouter un lien entre le noeud tennis et pilates, c'est-à-dire une personne qui aurait ces deux activités comme centre d'intérêt. Ainsi, toutes les paires de sommets seraient connectées par un lien.

3.2. Le noeud caïpirinha a un coefficient de clustering égal à 1. Sachant qu'il n'y a qu'une paire de voisin, on peut supprimer tous les autres liens (4 maximum), donc :

[Pilates]-[Tennis]

[Piano]-[Tennis]

[Piano]-[Hip-Hop]

[Tennis]-[Hip-Hop]

Corrélations

	degré	intermédiarité	transitivité	moyenne degré voisins	moyenne intermédiarité voisin	moyenne transitivité voisin
Piano	4	1	2/3	3,5	1/4=0,25	10/3
Pilates	4	1	2/3	3,5	0,25	10/3
Tennis	4	0	2/3	4	2/3	7/3
HipHop	4	0	1	4	2/3	2
Caïpirinha	2	0	1	4	1	2/3

- Corrélation entre les différentes propriétés d'un même noeud :

corrélation positive entre le degré et l'intermédiarité d'un noeud et corrélation négative entre le nombre de degrés et la transitivité

- Corrélation entre les propriétés d'un noeud et ses voisins : plus il y a de degré plus la moyenne transitivité voisin sera haute

- Assortatif ou dissortatif ? dissortatif