Utilisateur:Asma Zaafrane/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2022)/Activité D

Mon réseau:

Asma -> (pizza 4 fromages, caramel latte, ballet classique, salsa, piano, guitare, danse, musculation)

Deux collègues dont les réseaux de l'activité A ont des nœuds en commun avec le miens: Sarah et Mathilde jouent du piano comme moi et Mathilde joue de la guitare aussi et fait de la musculation et danse de la salsa.

Sarah-> (sushis, biere belge, Hip Hop, Zumba, Charleston, piano, equitation, tennis)
Mathilde -> (ramens, le vin de Bourgogne, la bachata, salsa, piano, guitare, musculation, RPM)

Un réseau unique :

Asma -> (pizza 4 fromages, caramel latte, ballet classique, salsa, piano, guitare, danse, musculation)
Sarah-> (sushis, biere belge, Hip Hop, Zumba, Charleston, piano, equitation, tennis)
Mathilde -> (ramens, le vin de Bourgogne, la bachata, salsa, piano, guitare, musculation, RPM)

Je garde les trois voisins les plus connectés de chaque personne :

Asma -> ( musculation, piano, guitare)

Mathilde -> (musculation, piano, guitare)

Sarah -> (zumba, piano, tennis)

Je projette le réseau sur les nœuds objets :

Mesures:

Nœuds	Proximité	Intermédiarité	Transitivité
Piano	1/(1+1+1+1)=0,25	4	1/3 = 0.33
Guitare	1/(1+1+2+2)=0,17	0	1/1=1
Musculation	1/(1+1+2+2)=0,17	0	1/1=1
Zumba	1/(1+2+2+1)=0,17	0	1/1=1
Tennis	1/(1+2+1+2)=0,17	0	1/1=1

Pour que le coefficient de clustering (transitivité) de [ Piano ] passe à 1, il suffit d'ajouter un lien entre [ Zumba ] et [ Guitare ], comme ça tous ses pairs de voisins seront connectés.

Si j'enlève tous les liens sauf un des liens de [ Guitare - Piano ] et de [ Guitare - Musculation ], et un des liens [Piano - Musculation], le nombre de voisins et le coefficient de clustering (transitivité) de [ Guitare ] reste égal à 1.

Corrélations:

Noeud	Proximité	Intermédiarité	Transitivité	Degré	Moyenne degré voisins	Moyenne intermédiarité voisins	Moyenne transitivité voisins
Piano	0,25	4	0,33	6	(4+4+2+2)/4=3	0	(1+1+1+1)/4=1
Guitare	0,17	0	1	4	(6+4)/2=5	(0+4)/2=2	(0,33+1)/2=0,67
Musculation	0,17	0	1	4	(6+4)/2=5	(0+4)/2=2	(0,33+1)/2=0,67
Zumba	0,17	0	1	2	(2+6)/2=4	(0+4)/2=2	(0,33+1)/2=0,67
Tennis	0,17	0	1	2	(2+6)/2=4	(0+4)/2=2	(0,33+1)/2=0,67

• Proximité, intermédiarité et degré semblent positivement corrélés (plus le degré est élevé, plus la proximité et l'intérmédiarité le sont), et négativement corrélés avec la transitivité.
• Le degré semble négativement corrélé avec la moyenne du degré des voisins. Pareil pour l'intermédiarité. Il semble positivement corrélé avec la moyenne de transitivité voisins.
• On peut dire alors que le réseau est dissortatif pour le degré, pour l'intermédiarité et pour la transitivité.