Utilisateur:Félix Rougier/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2022)/Activité D

Une page de Wikiversité, la communauté pédagogique libre.
Aller à la navigation Aller à la recherche


Réseau[modifier | modifier le wikicode]

1 & 2. Réseau simplifié, non orienté avec trois voisins par personne

Réseau simplifié - 3 voisins par personne


3. Voici la projection sur les nœuds objets

Réseau simplifié : Projection sur les noeuds objets

Mesures[modifier | modifier le wikicode]

   1.    Voici la liste de la proximité de chaque noeud :

c(escalade) = 1/6

c(zumba) = 1/6

c(hip hop) = 1/5 = 0,2

c(basket) = 1/5 = 0,2

c(piano) = 1/4 = 0,25


2. Intermédiarité de chaque noeud :

g(escalade) = 0

g(piano) = 1/2 + 1/2 + 1 = 2

g(basket) = 1/2 = 0,5

g(hip hop) = 1/2 = 0,5

g(zumba) = 0

g(total) = 3


3. Coefficient de clustering de chaque noeud :

clus(escalade) = 1/1 = 1

clus(piano) = 3/6 = 0,5

clus(basket) = 2/3

clus(hip hop) = 2/3

clus(zumba) = 1/1 = 1


3.1. Le noeud hip hop a un coefficient de clustering inférieur à 1. Il faudrait rajouter un lien entre le noeud basket et Zumba pour que son coefficient de clustering soit de 1, c'est-à-dire une personne qui aurait comme centres d'intérêts le basket et la zumba. Ainsi, toutes les paires de sommets seraient connectées par un lien.


3.2. Le noeud escalade a un coefficient de clustering de 1. On peut supprimer ces liens sans impacter ce chiffre :

[ Basket ] - [ Hip hop ]

[ Piano ] - [ Hip hop ]

[ Piano ] - [ Zumba ]

[ Baskeball ] - [ Zumba ]

Corrélation[modifier | modifier le wikicode]

Degré Intermédiarité Transitivité Degré moyen des voisins Intermédiarité moyenne des voisins Transitivité moyenne des voisins
Escalade 2 0 1 5 1,25 7/12
Basket 4 0,5 2/3 4 5/6 13/18
Piano 6 2 0,5 3 0,25 5/6
Hip Hop 4 0,5 2/3 4 5/6 13/18
Zumba 2 0 1 5 1,25 7/12

Corrélation entre les différentes propriétés d'un même nœud :[modifier | modifier le wikicode]

Il semble y avoir une corrélation positive entre le degré et l'intermédiarité d'un noeud : plus le degré est haut, plus il est possible que les chemins les plus courts entre deux sommets passe par ce noeud. Au contraire, il y a une corrélation négative entre le nombre de degrés et la transitivité.

Corrélation entre les propriétés d'un noeud et ses voisins[modifier | modifier le wikicode]

Un noeud à fort degré a généralement des voisins ayant de faibles degrés et intermédiaires, et inversement pour les noeuds à faible degré. Cependant, plus un noeud aura un degré élevé, plus la moyenne de transitivité de ses voisins sera élevée.

Assortatif ou dissortatif ?[modifier | modifier le wikicode]

Les nœuds à petit degré semblent avoir des voisins à degré élevé, et les nœuds à degré élevé des voisins à petit degré. On peut donc dire que ce réseau est plutôt dissortatif.