Utilisateur:Alexercices/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2022)/Activité D
Réseau
[modifier | modifier le wikicode]Voici en image mes deux réseaux simplifiés avec trois voisins pas personnes. J'ai rajouté un voisin pour Alice et Nina-lou qui n'en avait que deux auparavant.
Mesures
[modifier | modifier le wikicode]1. La proximité c'est l'inverse de la somme des distances entre le nœud étudié et les nœuds du graphe.
c(Volley) = 1/6
c(Vin) = 1/6
c(Valse) = 1/5 = 0,2
c(Pilates) = 1/5 = 0,2
c(Piano) = 1/4 = 0,25
2. L'intermédiarité d'un noeud c'est à quel point le nœud joue un rôle de passeur dans son réseau.
g(Volley) = 0
g(Vin) = 0
g(Valse) = 1/2 = 0,5
g(Pilates) = 1/2 = 0,5
g(Piano) = 1/2 + 1/2 + 1 = 2
g(total) = 3
3. Coefficient de clustering :
clus(Volley) = 1/1 = 1
clus(Vin) = 1/1 = 1
clus(Valse) = 2/3
clus(Pilates) = 2/3
clus(Piano) = 3/6 = 0,5
3.1. Il s'agit du noeud "Valse" qui a un coefficient de clustering inférieur à 1. L'idée serait alors de lier les noeuds Pilates et Vin avec une personne qui aurait ces deux activités comme centre d'intérêt. Comme ça les paires de sommet seraient toutes liées.
3.2. C'est le noeud Volley qui a un coefficient de clustering égal à 1. Ce dernier a une seule paire de voisin, on pourrait supprimer alors tous les autres liens (4 maximum), donc :
[ Pilates ] - [ Valse ]
[ Piano ] - [ Valse ]
[ Piano ] - [ Vin ]
[ Valse ] - [ Vin ]
Corrélation
[modifier | modifier le wikicode]| Degré | Intermédiarité | Transitivité | Degré moyen des voisins | Intermédiarité moyenne des voisins | Transitivité moyenne des voisins | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Volley | 2 | 0 | 1 | 5 | 1,25 | 7/12 |
| Pilates | 4 | 0,5 | 2/3 | 4 | 5/6 | 13/18 |
| Piano | 6 | 2 | 0,5 | 3 | 0,25 | 5/6 |
| Valse | 4 | 0,5 | 2/3 | 4 | 5/6 | 13/18 |
| Vin | 2 | 0 | 1 | 5 | 1,25 | 7/12 |
- Corrélation combinée :
On a une corrélation positive entre degré et intermédiarité mais par contre une corrélation négative entre nombre de degrés et transitivité.
- Corrélation de voisins :
On a :
- noeuds à fort degré (= forte intermédiarité) ont tendance à avoir des voisins de faibles degrés (et donc faibles intermédiarités) et inversement.
- plus les noeuds ont degré fort, plus la moyenne de transitivité de ses voisins sera forte.
- Assortatif ou dissortatif ?
Ce réseau est donc plutôt dissortatif.