Utilisateur:Ewen Marguet/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2022)/Activité D
Réseau
[modifier | modifier le wikicode]En suite :
- En PJ, le graph non orienté simplifié.
- Projetez le réseau sur les nœuds objets (non-personnes).
- Sur les objets :
[ Sushi ] - Ewen - [ Piano ]
[ Sushi ] - Ewen - [ Guitare ]
[ Sushi ] - Sarah - [ Tennis ]
[ Piano ] - Sarah - [ Tennis ]
[ Guitare ] - Alice - [ Vin blanc ]
[ Piano ] - Alice - [ Vin blanc ]Mesures
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1. Voici la liste de la proximité de chaque nœud :
c(Sushi) = 1/5 = 0.2
c(Piano) = 1/4 = 0.25
c(Tennis) = 1/6
c(Guitare) = 1/5 = 0.2
c(Vin blanc) = 1/6
2. Intermédiarité de chaque nœud :
g(Sushi) = 1/2
g(Piano) = 3
g(Tennis) = 0
g(Guitare) = 1/2
g(Vin blanc) = 0
g(total) = 4
3. Coefficient de clustering de chaque nœud :
clus(Sushi) = 2/3
clus(Piano) = 3/6
clus(Tennis) = 1
clus(Guitare) = 2/3
clus(Vin blanc) = 1
3.1. Le nœud Sushi a un coefficient de clustering inférieur à 1. Il faudrait rajouter un lien entre le nœud Guitare et Tennis, c'est-à-dire une personne qui aurait ces deux activités comme centre d'intérêt. Ainsi, toutes les paires de sommets seraient connectées par un lien.
3.2. Le nœud Tennis a un coefficient de clustering égal à 1. Sachant qu'il n'y a qu'une paire de voisin, on peut supprimer tous les autres liens (4 maximum), donc :
[ Sushi] - [ Guitare ]
[ Piano ] - [ Vin blanc ]
[ Guitare ] - [ Vin blanc ]
[ Guitare ] - [ Piano ]
Corrélation
[modifier | modifier le wikicode]| Degré | Intermédiarité | Transitivité | Degré moyen des voisins | Intermédiarité moyenne des voisins | Transitivité moyenne des voisins | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Sushi | 3 | 1/2 | 2/3 | 3.66 | 7/6 | 13/18 |
| Piano | 5 | 3 | 3/6 | 2.75 | 1/4 | 10/12 |
| Tennis | 2 | 0 | 1 | 4 | 7/4 | 7/12 |
| Guitare | 4 | 1/2 | 2/3 | 3.33 | 7/6 | 13/18 |
| Vin blanc | 2 | 0 | 1 | 4.5 | 7/4 | 7/12 |
- Corrélation entre les différentes propriétés d'un même nœud :
Selon ce tableau, il semble y avoir une corrélation positive entre le degré et l'intermédiarité d'un nœud : plus le degré est haut, plus l'intermédiarité est élevée. A l'inverse, plus le degré est faible, plus la transitivité est élevée. Donc dans ce cas il s'agit d'une corrélation négative.
- Corrélation entre les propriétés d'un nœud et ses voisins
Un nœud a fort degré et donc forte intermédiarité aura tendance a avoir des voisins ayant de faibles degrés et intermédiarités, et inversement pour les nœuds à faible degré. De plus, plus le noeud a un degré élevé et plus la moyenne de la transitivité de ses voisins sera élevée.
- Assortatif ou dissortatif ?
Ce réseau est plutôt assortatif.