Leçons de niveau 15

Théorie physique des distributions

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Théorie physique des distributions
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Chapitres
Chap. 1 : Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche Espaces fondamentaux 
Chap. 2 : Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche Introduction des distributions 
Chap. 3 : Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche Dérivation 
Chap. 4 : Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche Produit de convolution 
Chap. 5 : Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche Transformée de Fourier 
Chap. 6 : Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche Transformée de Laplace 
Chap. 7 : Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche Équations de convolution 
Fiches mémoires
Exercices
Interwikis

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Cette leçon se propose d'introduire la théorie des distributions sous une forme très élémentaire pour deux raisons :

Tout d’abord pour donner une première approche de la théorie dans un contexte plus limité et simplifier ainsi son exposé.

Ensuite pour satisfaire les physiciens qui généralement veulent des théories qui s'appliquent à ce qu’ils rencontrent concrètement et ne souhaitent pas s'encombrer de notions compliquées dont ils n'ont que faire.

Dans cette leçon, nous partirons de fonctions élémentaires décrivant la plupart des phénomènes physiques, ce qui nous évitera de faire appel à la Théorie de la mesure et intégration se trouvant à un niveau supérieur. L'intégrale de Lebesgue sera ignorée et nous nous contenterons d'une théorie élémentaire de l'intégration.

Pour conserver à cette leçon, une certaine clarté, les démonstrations trop fastidieuses ou faisant appel à des développements mathématiques d'un niveau supérieur seront, soit admises, soit proposées dans les pages d'exercices.

Il est à noter aussi que beaucoup de compléments de cours sont exposés sous forme d'exercices dans les pages d'exercices. Il est donc recommandé de faire les exercices avec soin.

Objectifs

Les objectifs de cette leçon sont :

Décrire une théorie des distributions sous une forme très élémentaire suffisante pour la plupart des applications en physique.


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Niveau et prérequis conseillés

Cette leçon est de niveau 15. Les prérequis conseillés sont :


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Référents

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