Leçons de niveau 16

Théorie de la mesure

Une page de Wikiversité.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Image logo représentatif de la faculté

Théorie de la mesure est une ébauche concernant les mathématiques. Vous pouvez aider le projet Wikiversité en l'améliorant.

Théorie de la mesure
Autres leçons de mathématiques
Chapitres
Chap. 1 :Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche de présentation Introduction: Mesure sur un ensemble fini (16)
Chap. 2 :Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche de présentation Tribus (16)
Chap. 3 :Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche Mesures (16)
Interwikis

Sur les autres projets Wikimedia :

La théorie de Bernhard Riemann, précédant chronologiquement celle de Henri Lebesgue, est souvent insuffisante pour étudier le passage à la limite dans les intégrales. Vers 1900, Lebesgue a proposé sa théorie de l'intégration qui inclut les théorèmes permettant de résoudre cette difficulté.

La théorie de la mesure est l'outil primordial pour comprendre la théorie de l'intégration de Lebesgue et la théorie des probabilités.

Objectifs

Les objectifs de cette leçon sont :

  • donner les résultats principaux de la théorie de l'intégrale de Lebesgue,
  • sans entrer dans tous les détails de certaines démonstrations qui sont délicates.

L'intégrale de Lebesgue permet aussi d’aborder des notions plus évoluées de probabilité et joue un rôle dans la théorie des distributions.
image logo modifier ces objectifs.

Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 16. Les prérequis conseillés sont :


Image logo modifier ces prérequis.

Pour aller plus loin

Wikipédia possède un article à propos de « Intégrale de Lebesgue ».


Image logo Vous pouvez compléter ce paragraphe en modifiant cette section.

Référents

Ces contributeurs sont prêts à vous aider concernant cette leçon :


Question book-2.svg modifier les référents.