Initiation au calcul intégral
| Chap. 1 : |  Primitives d’une fonction |
|---|---|
| Chap. 2 : | Intégrale d’une fonction sur un intervalle |
| Chap. 3 : | Propriétés de l'intégrale |
| Chap. 4 : | Intégration par parties |
| Chap. 5 : | Intégrale sans bornes et primitives |
| Exos. 1 : | Primitives et fonctions puissances |
|---|---|
| Exos. 2 : | Primitive prenant une valeur donnée en un point |
| Exos. 3 : | Primitives et logarithme |
| Exos. 4 : | Calcul d’intégrales de fonctions positives et aires associées |
| Exos. 5 : | Intégration par parties |
| Exos. 6 : | Primitives et exponentielles |
Présentation []
On introduit dans cette leçon l'intégrale d'une fonction à partir de la notion de primitive, dans l'optique de la fin des études secondaires. Toutefois cette leçon reste assez élémentaire car destinée à des sections non scientifiques.
Objectifs []
L'objectif des intégrales est de déterminer une fonction à partir de sa dérivée : par exemple on peut retrouver f(x) = x² à partir de f'(x) = 2x. L'intégrale effectue donc la tâche "inverse" de celle de la fonction dérivée. Le calcul des intégrales est très utile en physique, en statistique et en modélisation de donnée, les intégrales permettent par exemple de déterminer la superficie de surface aux formes complexes.
Niveau et prérequis conseillés []
Leçon de niveau 13.
Pour aller plus loin []
- Au même niveau mais destiné à des élèves de section scientifique, on trouvera la leçon :
qui devrait offrir une approche plus élaborée et des exercices plus difficiles
Sinon, à un niveau plus élevé (début d'enseignement supérieur), on a la leçon :
Qui va plus loin dans l'étude du calcul intégral.
Référents []
Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :