Leçons de niveau 13

Initiation au calcul intégral/Exercices/Primitives et fonctions puissances

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Primitives et fonctions puissances
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Exercices no1
Leçon : Initiation au calcul intégral

Exercices de niveau 13.

Exo préc. :Sommaire
Exo suiv. :Primitive prenant une valeur donnée en un point
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Initiation au calcul intégral/Exercices/Primitives et fonctions puissances
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Fonctions de la forme u’ × uⁿ[modifier | modifier le wikicode]

Exercice 1[modifier | modifier le wikicode]

On cherche une primitive sur de la fonction

a. Rappeler la formule donnant la dérivée d'une fonction de la forme
b. À titre d'exemple, dériver la fonction

c. Écrire f(x) en faisant apparaître la dérivée de G.
d. En déduire une primitive F de f sur  :

e. Vérification :

Exercice 2[modifier | modifier le wikicode]

De même avec en faisant apparaître la dérivée de

  • Vérification :

Exercice 3[modifier | modifier le wikicode]

De même avec en faisant apparaître la dérivée de

  • Vérification : ...

Fonctions de la forme [modifier | modifier le wikicode]

Exercice 1[modifier | modifier le wikicode]

On cherche une primitive sur de la fonction

a. Rappeler la formule donnant la dérivée d'une fonction de la forme
b. À titre d'exemple, dériver la fonction

c. Écrire f(x) en faisant apparaître la dérivée de G.

d. En déduire une primitive F de f sur  :

e. Vérification :

Exercice 2[modifier | modifier le wikicode]

De même sur avec en faisant apparaître la dérivée de

  • Vérification :

Exercice 3[modifier | modifier le wikicode]

De même sur avec en faisant apparaître la dérivée de G(x)=...

  • Vérification : ...