Leçons de niveau 15

Espaces vectoriels normés/Exercices/Applications linéaires continues

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Applications linéaires continues
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Exercices no1
Leçon : Espaces vectoriels normés
Chapitre du cours : Limites et continuité

Ces exercices sont de niveau 15.

Exo préc. :Sommaire
Exo suiv. :Dimension finie
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Espaces vectoriels normés/Exercices/Applications linéaires continues
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Exercice 1-1[modifier | modifier le wikicode]

muni de la norme de la convergence uniforme.

Montrer que et calculer .

Exercice 1-2[modifier | modifier le wikicode]

Soient un -espace vectoriel normé et une forme linéaire. Montrer que est continue si et seulement si son noyau est fermé.