Discussion:Espaces vectoriels normés

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Cohérence du cours

Bonjour à tous,

En relisant le cours, je me suis rendu compte qu'il faisait appel à des connaissances du cours de topologie général, en particulier dans les chapitres 2 et 3. Or, cela n'est pas indiqué comme prérequis pour ce cours. À partir de là je vois deux possibilités pour rendre cela cohérent : - soit ce cours est vu comme une introduction à la topologie, et dans ce cas je peux retravailler le cours pour le rendre plus accessible. On viserait alors un niveau L2/deuxième année de cpge dans le système français. L'objectif serait alors plus de diversifier les exemples, et d'insister sur une bonne compréhension des notions topologiques. - soit ce cours est vu comme une suite à la topologie générale et dans ce cas le premier chapitre fait un peu moins de sens, mais je peux également retravailler le cours dans cette direction. Et on pourrait alors pousser un peu le cours avec des résultats comme Hahn-Banach, la propriété de Baire, etc.

C'est un choix commun à faire, même si je penche personnellement plutôt vers la première solution, quitte à faire un autre cours plus avancé ultérieurement. On peut même faire un mix entre les deux, où les deux premiers chapitres sont une introduction et où les suivants sont plus avancés.

Merci d'avance pour vos réponses. -Pommoni, 27/01/2017