Espace préhilbertien réel
Espace préhilbertien réel
Chapitres
| Chap. 1 : |  Formes bilinéaires symétriques |
|---|---|
| Chap. 2 : | Produit scalaire |
| Chap. 3 : | Orthogonalité |
| Chap. 4 : |  Projecteurs orthogonaux |
Exercices
| Exos. 1 : | Exercices d'application |
|---|---|
| Exos. 2 : |  Polynômes de Legendre |
| Exos. 3 : | Polynômes de Laguerre |
| Exos. 4 : | Projection orthogonale |
| Exos. 5 : | Exercices divers |
| Exos. 6 : |  Produit scalaire |
Interwikis
Présentation []
On s'intéresse dans cette leçon aux propriétés des -espaces vectoriels munis d'un produit scalaire donné. On parle alors d'espaces préhilbertiens réels.
Objectifs []
Généraliser la notion d'espace euclidien ou hermitien à un espace de dimension quelconque voire même infinie.
Niveau et prérequis conseillés []
Leçon de niveau 15.
une bonne compréhension de l'algèbre linéaire de niveau 14 :
Pour aller plus loin []
- On peut étendre la notion d'espace préhilbertien au corps des nombres complexes : on aboutit alors à un espace préhilbertien complexe.
Référents []
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