Dérivation
Le programme français qui a guidé l'écriture de cette page a fait l'objet d'une réforme en 2019. Ce cours ne répond plus aux attendus du Ministère de l'Éducation nationale (source).
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Une liste de cours conformes à d'anciens programmes français est disponible ici : Catégorie:Anciens programmes.
Une liste de cours conformes à d'anciens programmes français est disponible ici : Catégorie:Anciens programmes.
Dérivation
Chapitres
| Chap. 1 : |  Nombre dérivé |
|---|---|
| Chap. 2 : | Fonction dérivée |
| Chap. 3 : | Opérations entre fonctions |
| Chap. 4 : | Sens de variation |
| Chap. 5 : | Développement limité d'ordre 1 (14) |
Annexes
| Annexe : |  Interprétations de la dérivation |
|---|
Exercices
| Exos. 1 : | Restitution organisée de connaissances |
|---|---|
| Exos. 2 : | Calcul de dérivées |
| Exos. 3 : | Autour de la dérivée |
| Exos. 4 : |  Tangente à une courbe |
| Exos. 5 : |  Dérivées successives |
| Exos. 6 : | Applications diverses |
Interwikis
Présentation []
Cette leçon, destinée à des élèves se destinant à une carrière scientifique, apporte de solides bases à l'étude de la dérivation.
Objectifs []
- Définir rigoureusement les notions de nombre dérivé et de fonction dérivée.
- Maîtriser toutes les règles de manipulation des fonctions dérivées.
- Apporter un entraînement intensif sur tout ce qui touche à la dérivation.
Niveau et prérequis conseillés []
Leçon de niveau 12.
Les élèves trouvant cette leçon difficile et souhaitant une approche plus élémentaire ou souhaitant simplement commencer par bien s'entraîner sur des exercices plus simples avant d'attaquer les exercices de cette leçon pourront commencer par étudier la leçon Fonction dérivée qui est théoriquement plus simple car destinée à des élèves des sections non scientifiques.
Pour aller plus loin []
- Étude et tracé d'une fonction
- Le chapitre « Dérivabilité » de la leçon sur les fonctions d'une variable réelle approfondit celui-ci.
- La dérivation est un outil extrêmement utile pour construire des modèles mathématiques : c’est la base des équations différentielles
- La dérivation est un outil puissant pour l'étude de fonctions tant au niveau global que local (développements limités…)
- La notion de dérivée se généralise dans des espaces de dimension supérieure. Consulter le cours de calcul différentiel. Pour une approche plus proche de la physique, consulter
le cours sur la notion de différentielle en physique - L'outil de dérivation a également une application dans le calcul des incertitudes en physique
Référents
Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :