Généralités sur les fonctions
Généralités sur les fonctions
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Présentation [ ]
Les fonctions sont des outils mathématiques très puissants. L’ analyse fonctionnelle permet de résoudre des problèmes, de modéliser le comportement de systèmes physiques… L'outil fonction est ainsi indispensable à tout scientifique désireux de mettre en équation le monde qui l'entoure.
Cette leçon présente les toutes premières bases à acquérir et à comprendre pour pouvoir bien manipuler les fonctions.
Objectifs [ ]
- Connaître les éléments caractéristiques d'une fonction (expression, domaine de définition)
- Savoir déterminer un domaine de définition
- Connaître le vocabulaire lié à l’application d'une fonction (antécédent, image)
- Savoir tracer, lire et interpréter la représentation graphique d'une fonction, ainsi que connaître l'interprétation graphique des définitions précédentes (antécédent et image)
- Savoir faire l'étude qualitative d'une fonction : croissance, décroissance, minimum et maximum, local et global
- Savoir utiliser et tracer un tableau de variations et un tableau de signes
Niveau et prérequis conseillés [ ]
Leçon de niveau 11.
- Des notions sur les ensembles de nombres
Pour aller plus loin [ ]
- Pour pouvoir travailler correctement, il est nécessaire de connaître un certain nombre de fonctions usuelles et leurs propriétés :
- Après ces quelques définitions élémentaires, voir les leçons Application (mathématiques) et Opérations sur les fonctions (niveau 12).
Référents [ ]
Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :