Équations et fonctions du second degré

Département

Analyse

Cours :
Équation polynomiale
Première S en France
Première STI en France
Second degré en Belgique

Chapitres

Chap. 1 :	Fonctions polynômes du second degré (ou trinômes) (12)
Chap. 2 :	Équations du second degré (12)
Chap. 3 :	Inéquations du second degré (12)
Chap. 4 :	Factorisation d'un trinôme (12)
Chap. 5 :	Fonctions trinôme et complexes (13)
Chap. 6 :	Somme et produit des racines (14)

Fiches mémoires

Fiche 1 :	Étude d'un trinôme (12)
Fiche 2 :	Animation flash pour résoudre les équations 2e degré (12)

Exercices

Exos. 1 :	De la forme canonique aux racines (11)
Exos. 2 :	Vers la forme développée (11)
Exos. 3 :	Équation du second degré (12)
Exos. 4 :	Un trinôme issu d'une situation géométrique (12)
Exos. 5 :	Situation économique conduisant à une étude de signe (12)
Exos. 6 :	Profondeur du canyon (12)
Exos. 7 :	Équations bicarrées (12)
Exos. 8 :	Étude d'un trinôme (12)

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Cette leçon traite des problèmes du second degré aussi bien du point de vue algébrique (équations) qu'analytique (fonctions).

Objectifs

Les objectifs de cette leçon sont :

Niveau 12 :
- Être capable d'étudier complètement dans le cadre réel n’importe quelle fonction polynomiale de degré 2 : variations, racines éventuelles, signe, expression factorisée.
Niveau 13 :
- Être capable d'étudier complètement n’importe quelle fonction polynomiale de degré 2 à coefficients réels : variations, racines, signe, expression factorisée dans $\mathbb {R}$ ou $\mathbb {C}$ .
Niveau 14 :
- Être capable d'étudier complètement n’importe quelle fonction polynomiale de degré 2 à coefficients quelconques.
- Utiliser les relations coefficients-racines pour la résolution de systèmes non linéaires.

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Leçon de niveau 12. Les prérequis conseillés sont :

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