Leçons de niveau 12

Équations et fonctions du second degré/Exercices/Un trinôme issu d'une situation géométrique

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Un trinôme issu d'une situation géométrique
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Exercices no4
Leçon : Équations et fonctions du second degré

Exercices de niveau 12.

Exo préc. :Équation du second degré
Exo suiv. :Situation économique conduisant à une étude de signe
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Équations et fonctions du second degré/Exercices/Un trinôme issu d'une situation géométrique
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Dans la figure ci-dessous AB = 8 cm, M est un point « flottant » du segment [AB] tel qu'AM = x.

APM est un triangle équilatéral.

MBRQ est un carré.

TP1.PNG

1. Soit . On souhaite calculer en fonction de x l’aire A(x) du polygone ABRQP.

a. Calculer d’abord l’aire du carré MBRQ.
b. Calculer l'aire du triangle APM
c. Calculer l'aire du triangle MPQ.
d. Conclure.

2. Démontrer que pour tout

3. Compléter le tableau de valeurs suivant et tracer la courbe représentative de A sur [0,8].