Leçons de niveau 13

Équations et fonctions du second degré/Fonctions trinôme et complexes

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Fonctions trinôme et complexes
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Chapitre no 5
Leçon : Équations et fonctions du second degré
Chap. préc. :Factorisation d'un trinôme
Chap. suiv. :Somme et produit des racines
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Trinômes à coefficients réels[modifier | modifier le wikicode]

Soit la fonction polynomiale du second degré ƒ définie par pour tout , avec

  • a, b et c trois coefficients réels
  • a non nul.

Lors de la mise sous forme canonique de ƒ, on a vu que

Si


Finalement, le théorème de niveau 11 se généralise de la façon suivante :

Début d’un théorème


Fin du théorème


Début de l'exemple


Fin de l'exemple


Trinôme complexe[modifier | modifier le wikicode]

Toutes les notions que l’on a vues se généralisent dans .

Soit la fonction polynomiale du second degré ƒ définie par pour tout , avec

  • a, b et c trois coefficients complexes
  • a non nul.

Le discriminant de ƒ est défini par .

Si , Δ admet deux racines carrées complexes distinctes et .

  • Nuvola apps edu mathematics.svg Voir le cours sur les complexes pour le rappel de la méthode de calcul des racines carrées d'un complexe.


Début d’un théorème


Fin du théorème


Début de l'exemple


Fin de l'exemple