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Espace préhilbertien réel/Formes bilinéaires symétriques

Leçons de niveau 15
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Formes bilinéaires symétriques
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Chapitre no 1
Leçon : Espace préhilbertien réel
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Chap. suiv. :Produit scalaire

Exercices :

Exercices d'application
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Espace préhilbertien réel/Formes bilinéaires symétriques
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Dans tout ce cours, est un -espace vectoriel. On notera l’ensemble des formes bilinéaires sur .

Formes bilinéaires symétriques

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Ensemble des formes bilinéaires

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Début d’un théorème
Fin du théorème


Formes quadratiques

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Ensemble des formes quadratiques

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On peut retrouver à partir de  :

Début d’un théorème
Fin du théorème




Début d’un théorème
Fin du théorème


Orthogonal d'une partie

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Toutes les notions de cette section seront implicitement relatives à une forme bilinéaire symétrique fixée sur .




Début d’un théorème
Fin du théorème

Voir le cours sur les espaces euclidiens pour l’étude des formes bilinéaires symétriques et quadratiques en dimension finie, en particulier leur écriture matricielle.