Leçons de niveau 15

Espace préhilbertien complexe

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Espace préhilbertien complexe
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Département
Algèbre
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Chapitres
Chap. 1 :Symbole icône indiquant que la page est notablement avancée Formes hermitiennes (15)
Chap. 2 :Page très complète et pleinement exploitable Produit scalaire (15)
Chap. 3 :Symbole icône indiquant que la page est notablement avancée Orthogonalité (15)
Chap. 4 :Symbole icône indiquant que la page est une leçon avancée Espaces hermitiens (15)
Annexes
Exercices
Exercice :Page très complète et pleinement exploitable Espaces hermitiens (15)
Interwikis

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On s'intéresse dans cette leçon aux propriétés des -espaces vectoriels munis d'un produit scalaire complexe donné. On parle alors d'espaces préhilbertiens complexes.

Les notions abordées dans ce chapitre sont particulièrement utiles en Logo physics.svg mécanique quantique .

Objectifs

Les objectifs de cette leçon sont :

  • Connaître les définitions des outils de base pour l'étude de ces espaces : produit scalaire complexe
  • Savoir étendre aux espaces complexes, lorsque c’est possible, les résultats obtenus sur les espaces réels
  • Connaître les propriétés les plus importantes des espaces de dimension finie
  • Poser quelques résultats fondamentaux sur les familles orthonormales, qui seront la base de nombreux développements extrêmement importants comme les séries de Fourier


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Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 15. Les prérequis conseillés sont :


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Référents

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :

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