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Généralités sur les fonctions/Exercices/Puissance et vitesse à vélo

Leçons de niveau 11
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Puissance et vitesse à vélo
Image logo représentative de la faculté
Exercices no8
Leçon : Généralités sur les fonctions

Exercices de niveau 11.

Exo préc. :La corde sensible
Exo suiv. :Sommaire
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Généralités sur les fonctions/Exercices/Puissance et vitesse à vélo
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.




À vélo, sur le plat, les frottements mécaniques et les frottements de l'air opposent une résistance qui est une fonction croissante de la vitesse. On suppose ici que la puissance de ces forces vaut, pour un cycliste amateur :

est la masse du système : "cycliste + vélo" en kg.

On prendra ici m = 70 kg.

On ajoute à cette puissance le métabolisme du cycliste (supposé indépendant, en première approximation, de la vitesse), estimé à 200 kcal/h, soit 232 W.

Distance, vitesse et puissance

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On a la formule (en supposant la vitesse constante) :

mais on a aussi :

est l'énergie dépensée pendant le temps ,

et où est la puissance consommée, en joules, à la vitesse (en m/s)

donc :

.

1) Quelle distance peut-on parcourir à 30 km/h avec une énergie de 400 kcal ?

Attention aux unités : 3,6 km/h = 1 m/s ; 1 kj = approx 4,18 kcal.

2) À quelle vitesse peut-on parcourir la plus grande distance ?