Leçons de niveau 11

Généralités sur les fonctions/Exercices/Puissance et vitesse à vélo

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Puissance et vitesse à vélo
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Exercices no8
Leçon : Généralités sur les fonctions

Exercices de niveau 11.

Exo préc. :La corde sensible
Exo suiv. :Sommaire
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Généralités sur les fonctions/Exercices/Puissance et vitesse à vélo
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Présentation[modifier | modifier le wikicode]

À vélo, sur le plat, les frottements mécaniques et les frottements de l'air opposent une résistance qui est une fonction croissante de la vitesse. On suppose ici que la puissance de ces forces vaut, pour un cycliste amateur :

est la masse du système : "cycliste + vélo" en kg.

On prendra ici .

On ajoute à cette puissance le métabolisme du cycliste (supposé indépendant, en première approximation, de la vitesse), estimé à 200kcal/h, soit 232W.

Distance, vitesse et puissance[modifier | modifier le wikicode]

On a la formule (en supposant la vitesse constante) :

mais on a aussi :

est l'énergie dépensée pendant le temps ,

et où est la puissance consommée, en Joules, à la vitesse (en m/s)

donc :

.

Questions[modifier | modifier le wikicode]

1) Quelle distance peut on parcourir à 30 km/h avec une énergie de 400 kcal ?

Attention aux unités : 3,6 km/h=1 m/s ; 1kj\approx4,18kcal.

2) A quelle vitesse peut-on parcourir la plus grande distance ?

Référence[modifier | modifier le wikicode]

w:Puissance musculaire humaine et bicyclette (page supprimée)