Leçons de niveau 11

Généralités sur les fonctions/Exercices/Indicateur windchill

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Indicateur windchill
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Exercices no5
Leçon : Généralités sur les fonctions

Exercices de niveau 11.

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Problématique[modifier | modifier le wikicode]

Si, par temps de grand froid, on expose au vent le visage d'une personne, des gelures peuvent survenir très rapidement. Les Américains Siple et Passel furent les premiers à établir une relation entre la perte de chaleur de la peau et la vitesse du vent. Suite à ces recherches, aux États-Unis, la météo prend en compte le vent en mentionnant un indicateur noté ici T et appelé « windchill » (wind : vent ; chill : froid).

Notations et hypothèses[modifier | modifier le wikicode]

On note ici w la vitesse du vent en kilomètres par heure (km/h).

La température véritable, indépendante de la vitesse du vent, est mesurée sous abri par un thermomètre.

Ici, on fait l’hypothèse qu’elle vaut -10 ° C.

On note le « windchill » T ; c’est la température apparente (en °C) que l’on ressent sur la peau et qui dépend de la vitesse w du vent.

Formule[modifier | modifier le wikicode]

Des expériences montrent que T dépend de w selon la formule suivante :

.

Calcul de T pour différentes valeurs de w[modifier | modifier le wikicode]

1° Calculer T pour une vitesse de 20 km/h, en recopiant la séquence calculatrice .

2° Compléter le tableau de valeurs suivant (sans écrire les calculs) :

w 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
T

Lectures graphiques[modifier | modifier le wikicode]

On décide de placer w en abscisses et T en ordonnées.

3° Indiquer sur le graphique l’axe correspondant à w et l’axe correspondant à T.

Préciser les unités graphiques : 10 km/h = ... cm ; 10 °C = ... cm.

4° Placer sur le graphique les points correspondants aux valeurs du tableau 2.

5° Que remarque-t-on ?

6° En utilisant la courbe, déterminer T pour w = 35 km/h.

7° Expliquer (avec une phrase) comment on peut retrouver ce résultat par le calcul.

8° Par lecture graphique, déterminer w pour une température apparente T = – 50 °C.

9° Expliquer pourquoi des gelures peuvent survenir très rapidement, même avec une température de -10 °C et un vent modéré de 20 km/h.