Leçons de niveau 11

Généralités sur les fonctions/Sens de variation

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Sens de variation
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Chapitre no 4
Leçon : Généralités sur les fonctions
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Généralités sur les fonctions/Sens de variation
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Fonctions croissantes, fonctions décroissantes[modifier | modifier le wikicode]

Définition heuristique[modifier | modifier le wikicode]





Définition formelle[modifier | modifier le wikicode]

Les définitions précédentes ont l'avantage d’être intuitives.

Mais elle ne permettent pas de démontrer le sens de variation d'une fonction.

On donne donc deux définitions formelles qui leur sont équivalentes.




Remarques :

  • si les inégalités sont strictes, on dira que f est strictement croissante sur I.
  • Une fonction croissante "conserve" l'ordre.




Remarques :

  • si les inégalités sont strictes, on dira que f est strictement décroissante sur I.
  • Une fonction décroissante "change" l'ordre.

Variations d'une fonction[modifier | modifier le wikicode]



x
f