Leçons de niveau 16

Réduction des endomorphismes/Décomposition de Frobenius

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Décomposition de Frobenius
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Chapitre no 8
Leçon : Réduction des endomorphismes
Chap. préc. :Réductions de Jordan et de Dunford
Chap. suiv. :Exponentielle d'une matrice

Exercices :

Réductions de Dunford, Jordan et Frobenius
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Réduction des endomorphismes/Décomposition de Frobenius
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est un espace vectoriel de dimension finie sur un corps et est un endomorphisme de , dont le polynôme minimal n'est plus supposé scindé.

Remarque
Pour tout vecteur , en notant le degré de , les vecteurs forment une base de .


Début d'un lemme
Fin du lemme


Par récurrence sur la dimension, on en déduit la décomposition de Frobenius :

Début d’un théorème
Fin du théorème