Fonctions d'une variable complexe
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Fonctions d'une variable complexe
Chapitres
| Chap. 1 : |  Fonctions holomorphes |
|---|---|
| Chap. 2 : |  Le logarithme complexe |
| Chap. 3 : | Intégrales curvilignes |
| Chap. 4 : | Formule intégrale de Cauchy |
| Chap. 5 : | Théorèmes de Liouville et de Weierstrass |
| Chap. 6 : | Développement en séries entières |
Exercices
| Exos. 1 : |  Fonctions zêta |
|---|---|
| Exos. 2 : | Trigonométrie complexe |
| Exos. 3 : |  Fonctions holomorphes |
Interwikis
Présentation []
L’analyse complexe est la branche de l'analyse qui étudie les suites, séries et fonctions de variable complexe. Elle permet la généralisation de nombreux concepts de l'analyse réelle aux fonctions de variables complexes. Cette branche de l'analyse trouve de nombreuses applications en mathématiques et physique. Cette leçon constitue une introduction aux fonctions holomorphes d'une variable.
Objectifs []
Comprendre comment on peut généraliser les fonctions d'une variable réelle aux fonctions d'une variable complexe et pouvoir ainsi aborder l'étude de fonctions particulières d'une variable complexe.
Niveau et prérequis conseillés []
Leçon de niveau 15.
- Analyse réelle : Calcul différentiel et intégral (une et plusieurs variables) (ie: maitriser l'analyse de niveau 13)
- Algèbre : nombres complexes
- Un peu de topologie (ouverts, fermés, compacts, connexes, boules, adhérence, frontière, ...)
Série entière
Référents []
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