Leçons de niveau 16

Topologie générale/Propriété de Baire

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Propriété de Baire
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Chapitre no 13
Leçon : Topologie générale
Chap. préc. :Compacité
Chap. suiv. :Espaces quotient
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Topologie générale/Propriété de Baire
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Wikipédia possède un article à propos de « Théorème de Baire ».

On dit qu'un espace topologique est un espace de Baire si dans cet espace, toute intersection dénombrable d'ouverts denses est dense.

  • Tout espace topologique complètement métrisable (c'est-à-dire sous-jacent à un espace métrique complet) est de Baire.
  • Tout espace localement compact est de Baire.
  • Tout ouvert d'un espace de Baire est de Baire (pour la topologie induite).