Leçons de niveau 16

Topologie générale/Exercices/Propriété de Baire

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Propriété de Baire
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Exercices no8
Leçon : Topologie générale
Chapitre du cours : Propriété de Baire

Exercices de niveau 16.

Exo préc. :Compacité
Exo suiv. :Équicontinuité
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Topologie générale/Exercices/Propriété de Baire
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Exercice 1[modifier | modifier le wikicode]

Démontrer que si est une fonction C telle que , alors c'est un polynôme.

Exercice 2[modifier | modifier le wikicode]

Soit une fonction continue. On suppose que pour tout , . Montrer que .

Indication : pour , on pourra appliquer le théorème de Baire aux ensembles .