Polynôme

Polynôme

Autres leçons de mathématiques

Département

Algèbre

Cours :
Mathématiques en MPSI

Chapitres

Chap. 1 :	Définitions (14)
Chap. 2 :	Arithmétique des polynômes (14)
Chap. 3 :	Dérivation formelle (14)
Chap. 4 :	Racines d’un polynôme (14)

Exercices

Exos. 1 :	Racines de polynômes (14)
Exos. 2 :	Polynôme dérivé (14)
Exos. 3 :	Arithmétique des polynômes (14)
Exos. 4 :	Polynômes à coefficients entiers (14)

Interwikis

Présentation []

Un polynôme est un objet mathématique très courant. Pour un certain paramètre X, il représente une combinaison linéaire des puissances de X. En langage mathématique, on notera : $P(X)=a_{0}+a_{1}X+a_{2}X^{2}+\cdots +a_{n}X^{n}$

ou encore : $P(X)=\sum _{k=0}^{n}a_{k}X^{k}$

En pratique on cherchera souvent les racines de P, c'est-à-dire les valeurs x telles que $\quad \ P(x)=0$.

Objectifs []

• Maîtriser les différentes notations d'un polynôme.
• Saisir la différence entre $\quad \ P(X)=\ldots$ et $\quad \ \forall x\in \mathbb {R} ,P(x)=\ldots$

Niveau et prérequis conseillés []

Leçon de niveau 14.

Les polynômes (et non pas fonctions polynomiales) sont abordés en classe préparatoire. Un niveau bac au minimum est conseillé pour une compréhension globale.

• Anneau (mathématiques) (niveau 14)

Référents []

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :

• Loïc Fabiou (discuter)