Leçons de niveau 15

Espace préhilbertien complexe/Formes hermitiennes

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Formes hermitiennes
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Chapitre no 1
Leçon : Espace préhilbertien complexe
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Espace préhilbertien complexe/Formes hermitiennes
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Dans tout ce cours, E est un -espace vectoriel.

Définitions[modifier | modifier le wikicode]




Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Propriétés[modifier | modifier le wikicode]

Début d’un théorème
Fin du théorème


Début d’un théorème
Fin du théorème


Espaces des applications[modifier | modifier le wikicode]

On notera dans la suite :

  • l’ensemble des formes sesquilinéaires à symétrie hermitienne sur E
  • l’ensemble des formes hermitiennes sur E


Panneau d’avertissement n'est pas un espace vectoriel sur

En effet, soit . On pose .

Donc g n’est pas à symétrie hermitienne.

Début d’un théorème
Fin du théorème


Cette propriété permet de justifier l'appellation de forme polaire ou hermitienne associée.